Szkołę, którą zaczęto budować w 1955 r., otwarto 1 marca 1958 r. Jest to jedna z najstarszych szkół zbudowanych w powojennych Kielcach. Pierwszym kierownikiem został Jan Rabajczyk, pełniący swą funkcję do lutego 1960 r.
Od 1 marca 1958 r. uczęszczało do szkoły 655 uczniów, ale już w kolejnym roku szkolnym ich liczba wzrosła do 1072.
Od lutego 1960 r. kierownictwo objął Ryszard Wójcik, a następnie Kazimierz Śliwa. Jednym z najdłużej kierujących placówką był Zygmunt Dziubiński, piastujący to stanowisko do 1975 r.
24 września 1967 r. odbyła się uroczystość nadania szkole imienia Bohaterów Warszawy.
Tablicę pamiątkową wmurowaną w wielkim holu szkolnym odsłoniła p. Danuta Gałkowa.
W czasie uroczystości Szkoła Podstawowa nr 11 im Bohaterów Warszawy otrzymała sztandar, ufundowany przez zakład opiekuńczy KZWM i Komitet Rodzicielski, na który młodzież składa rokrocznie ślubowanie.
W 1978 r. utworzono przy Szkole Podstawowe nr 11 Szczep Związku Harcerstwa Polskiego, któremu nadano zaszczytne i zobowiązujące imię „Zawiszaków”. Jego komendantem został hm. Karol Fijałkowski.
Harcerze stali się inicjatorami prac społecznych na rzecz szkoły i środowiska.
Z kolei na rozmach życia kulturalnego szkoły miały wpływ między innymi koło Żywego Słowa oraz chór szkolny.
Dużą popularnością cieszyły się organizacje takie jak: PCK, LOP, SKO. Uczniowie chętnie brali udział w sekcjach sportowych: piłki siatkowej i koszykowej. 15 stycznia 1987 r. podpisano umowę z zakładem opiekuńczym, którym został WUT.
Znaczącym wydarzeniem w działalności szkoły było utworzenie oddziału klas specjalnych dla dzieci niedosłyszących.
Późniejsi dyrektorzy szkoły, a w szczególności p. Karol Fijałkowski i p. Maria Zamorowska, która pełniła tę funkcję od 1992 r do 2007 r. , czynili starania, by szkoła uzyskała status placówki integracyjnej. Udało się to w 2001 r.